În această pagină “Clasa 5 probleme rezolvate” veți găsi linkuri spre probleme rezolvate care sunt în strânsă concordanță cu elementele de conținut cuprinse în programa şcolară actualizată de Matematică pentru elevii de gimnaziu din clasa a 5-a.
1. NUMERE NATURALE
a) Operaţii cu numere naturale
1.1.1 Scrierea şi citirea numerelor naturale.
1.1.2 Reprezentarea numerelor naturale pe o axă.
1.1.3 Compararea şi ordonarea numerelor naturale.
1.1.3 Aproximări și estimări.
1.2.1 Adunarea numerelor naturale.
1.2.2 Proprietățile adunării.
1.2.3 Scăderea numerelor naturale.
1.3.1 Înmulţirea numerelor naturale.
1.3.2 Proprietățile înmulțirii.
1.3.2 Factor comun.
1.4.1 Împărţirea cu rest zero a numerelor naturale.
1.4.2 Împărţirea cu rest diferit de zero a numerelor naturale.
1.5.1 Puterea unui număr natural cu un exponent natural.
1.5.2 Pătratul unui număr natural.
1.5.3 Reguli de calcul cu puteri.
1.5.4 Compararea puterilor.
Sisteme de numerație:
1.6.1 Scrierea numerelor naturale în baza 10.
1.6.2 Scrierea numerelor naturale în baza 2 (fără operații).
1.7.1 Ordinea efectuării operaţiilor.
1.7.2 Utilizarea parantezelor: rotunde, pătrate şi acolade.
Metode aritmetice de rezolvare a problemelor de matematică:
1.8.1 Metoda reducerii la unitate.
1.8.2 Metoda comparaţiei.
1.8.3 Metoda figurativă.
1.8.4 Metoda mersului invers.
1.8.5 Metoda falsei ipoteze.
b) Divizibilitatea numerelor naturale
1.9.1 Divizor.
1.9.2 Multiplu.
1.9.3 Divizori comuni.
1.9.4 Multipli comuni.
Criterii de divizibilitate:
1.10.1 Criteriul de divizibilitate cu 2.
1.10.2 Criteriul de divizibilitate cu 5.
1.10.3 Criteriul de divizibilitate cu 10 (sau puteri ale lui 10).
1.10.4 Criteriul de divizibilitate cu 3.
1.10.5 Criteriul de divizibilitate cu 9.
1.11.6 Numere prime.
1.11.7 Numere compuse.
2. FRACŢII ORDINARE. FRACŢII ZECIMALE.
a) Fracţii ordinare
2.1.1 Fracţii ordinare.
2.1.2 Fracţii subunitare, echiunitare, supraunitare.
2.1.3 Procente.
2.1.4 Fracţii echivalente (prin reprezentări).
2.2.1 Compararea fracţiilor cu acelaşi numitor sau cu același numărător.
2.2.2 Reprezentarea pe axa numerelor a unei fracţii ordinare.
2.3.1 Introducerea şi scoaterea întregilor dintr-o fracţie.
2.4.1 Cel mai mare divizor comun a două numere naturale (fără algoritm).
2.4.2 Amplificarea şi simplificarea fracţiilor.
2.4.3 Fracţii ireductibile.
2.5.1 Cel mai mic multiplu comun a două numere naturale (fără algoritm).
2.5.2 Aducerea fracţiilor la un numitor comun.
2.6.1 Adunarea şi scăderea fracţiilor.
2.7.1 Înmulţirea fracţiilor.
2.7.2 Puteri.
2.7.3 Împărţirea fracţiilor.
2.8.1 Fracţii și procente dintr-un număr natural sau dintr-o fracţie ordinară.
b) Fracţii zecimale
2.9.1 Fracţii zecimale.
2.9.2 Scrierea fracţiilor ordinare cu numitori puteri ale lui 10 sub formă de fracţii zecimale.
2.9.3 Transformarea unei fracţii zecimale cu un număr finit de zecimale nenule în fracţie ordinară.
2.10.1 Aproximări.
2.10.2 Compararea, ordonarea şi reprezentarea pe axa numerelor a unor fracții zecimale cu un număr finit de zecimale nenule.
2.11.1 Adunarea şi scăderea fracţiilor zecimale cu un număr finit de zecimale nenule.
2.12.1 Înmulţirea fracţiilor zecimale cu un număr finit de zecimale nenule.
2.13.1 Împărţirea a două numere naturale cu rezultat fracţie zecimală.
2.13.2 Aplicație: media aritmetică a două sau mai multor numere naturale.
2.13.3 Transformarea unei fracţii ordinare într-o fracţie zecimală.
2.13.4 Periodicitate.
2.14.1 Împărţirea unei fracţii zecimale cu un număr finit de zecimale nenule la un număr natural nenul.
2.14.2 Împărţirea a două fracţii zecimale cu un număr finit de zecimale nenule.
2.15.1 Transformarea unei fracţii zecimale periodice în fracţie ordinară.
2.16.1 Număr raţional pozitiv.
2.16.2 Ordinea efectuării operaţiilor cu numere raţionale pozitive.
2.17.1 Metode aritmetice pentru rezolvarea problemelor cu fracții în care intervin și unități de măsură pentru: lungime, arie, volum, capacitate, masă, timp și unități monetare.
2.18.1 Probleme de organizare a datelor.
2.18.2 Frecvenţă.
2.18.3 Date statistice organizate în: tabele, grafice cu bare sau cu linii
2.18.4 Media unui set de date statistice.
3. ELEMENTE DE GEOMETRIE ŞI UNITĂŢI DE MĂSURĂ
3.1.1 Punct, dreaptă, plan, semiplan, semidreaptă, segment (descriere, reprezentare, notaţii).
3.2.1 Poziţiile relative ale unui punct faţă de o dreaptă. Puncte coliniare. „prin două puncte distincte trece o dreaptă şi numai una”.
3.2.2 Poziţiile relative a două drepte: drepte concurente, drepte paralele.
3.3.1 Distanţa dintre două puncte.
3.3.2 Lungimea unui segment. Segmente congruente (construcție).
3.3.3 Mijlocul unui segment. Simetricul unui punct faţă de un punct.
3.4.1 Unghi: definiţie, notaţii, elemente. Interiorul unui unghi. Exteriorul unui unghi.
3.5.1 Măsura unui unghi.
3.5.2 Unghiuri congruente. Măsurarea și construcția cu raportorul.
3.5.3 Clasificări de unghiuri: unghi drept, unghi ascuţit, unghi obtuz; unghi nul, unghi alungit.
3.6.1 Calcule cu măsuri de unghiuri exprimate în grade şi minute sexagesimale.
3.7.1 Figuri congruente (prin suprapunere).
3.7.2 Axa de simetrie (prin suprapunere).
3.8.1 Unităţi de măsură pentru lungime. Aplicație: perimetre.
3.8.2 Unităţi de măsură pentru arie. Aplicații: aria pătratului, aria dreptunghiului.
3.8.3 Unităţi de măsură pentru volum. Aplicații: volumul cubului şi volumull paralelipipedului dreptunghic.
3.8.4 Transformări ale unităților de măsură (pentru lungime, arie și volum).
